U svojoj bogatoj umetničkoj karijeri odigrao je više od 3700 pozorišnih predstava, glumio u 56 domaćih filmova i brojnim inostranim, osnovao je i trideset godina vodio putujuće pozorište Teatar u gostima, a u hrvatskoj kinematografiji ostaće zapamćen kao „gospodin Fulir“ iz legendarnog filma Kreše Golika „Ko peva zlo ne misli“.
Relja Bašić je rođen u Zagrebu 1930. godine, diplomirao je glumu na Akademiji dramskih umetnosti (ADU) u klasi dr. Gavelle.
Godine 1955, pri kraju studija reditelj Bojan Stupica ga uključuje u dramski ansambl HNK u Zagrebu, gde, ostvarivši niz uloga sa istaknutim rediteljima (Stupica, Radojević, Gavela, Paro, Habunek, Violić, Juvančić, Spaić) i odigravši 498 predstava ostaje u stalnom angažmanu do 1967. godine, prenela je Hina.
Godine 1968. Bašić prelazi u status samostalnog umetnika te kao glumac i reditelj deluje u Teatru ITD, Kazalištu Komedija, Zagrebačkom kazalištu mladih, kao i na Dubrovačkim letnim igrama.
